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快速排序时间复杂度

1.快速排序-时空复杂度:快速排序每次将待排序数组分为两个部分,在理想状况下,每一次都将待排序数组划分成等长两个部分,则需要logn次划分.而在最坏情况下,即数组已经有序或大致有序的情况下,每次划分只能减少一个元素,快速排

快速排序时间复杂度下界为o(nlogn),最坏情况为o(n^2) 快速排序的平均时间复杂度为o(nlogn).

快速排序法的时间复杂度是nlogn(n*log以2为底n的对数)拓展:快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进.快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出.它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列.附各种排序法的时间复杂度如下:

不知道你的数学基础如何,我简单描述一下.前提定义 待数组的元素个数为n 背景介绍 何为快速排序?是否写过快速排序的代码?至少这个你需要事先有所知道,要不然也仅仅是停留在记忆的层面,而不理解它为n*lgn的原因.快速排序算法:

1)对于你的问题简单解释如下:理论计算机研究中,衡量算法一般从两个方面分析:时间复杂度和空间复杂度.空间复杂度跟时间复杂度是类似的,下面简单解释一下时间复杂度:对于一个数据规模为n的问题,解决该问题的算法所用时间可以用

冒泡排序的算法时间复杂度上O(n^2 )冒泡排序是这样实现的: 首先将所有待排序的数字放入工作列表中. 从列表的第一个数字到倒数第二个数字,逐个检查:若某一位上的数字大于他的下一位,则将它与它的下一位交换. 重复2号步骤,直至再也不能交换. 冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同,也是平方级的,但也是非常容易实现的算法. 选择排序选择排序是这样实现的: 设数组内存放了n个待排数字,数组下标从1开始,到n结束. i=1 从数组的第i个元素开始到第n个元素,寻找最小的元素. 将上一步找到的最小元素和第i位元素交换. 如果i=n-1算法结束,否则回到第3步 选择排序的平均时间复杂度也是O(n^2)的.

从时间复杂度看,所有内部排序方法可以分为两类.1.插入排序 选择排序 起泡排序 其时间复杂度为O(n2);2.堆排序 快速排序 归并排序 其时间复杂度为O(nlog2n).这是就平均情况而言的,如果从最好的情况考虑,则插入排序和起泡排序的时间复杂度最好,为O(n),而其他算法的最好情况同平均情况大致相同.如果从最坏的情况考虑,快速排序的时间复杂度为O(n2),插入排序和起泡排序虽然同平均情况相同,但系数大约增加一倍,运行速度降低一半,而选择排序、堆排序和归并排序则影响不大.总之,在平均情况下,快速排序最快;在最好情况下,插入排序和起泡排序最快;在最坏情况下,堆排序和归并排序最快.

每次分成两段,那么分的次数就是logn了哦,每一次处理需要n次计算,那么时间复杂度就是nlogn了!注意这是平均时间复杂度,因为你分的时候可能并不均匀!根据平均情况来说是O(nlogn),因为在数据分布等概率的情况下对于单个数据来说在logn次移动后就会被放到正确的位置上了.最坏是O(n^2).这种情况就是数组刚好的倒序,然后每次去中间元的时候都是取最大或者最小.

归并排序每次会把当前的序列一分为二,然后两部分各自排好序之后再合并,这样的话你可以手动模拟出一颗二叉树来,每一层的总计算量是o(n)的,总的层数是o(logn)的,所以总的复杂度是nlogn

快速排序时间复杂度可以写成T(n)=2T(n/2)+n,这个求解就是T(n)=nlogn

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